El triángulo de Penrose es un clásico ejemplo de forma imposible. El término "forma imposible" puede resultar confuso: ¿cómo algo imposible se puede dibujar? La clave está en que estas figuras existen en dos dimensiones, pero no se pueden construir en tres dimensiones reales.
Las formas imposibles son ilusiones ópticas que aprovechan inconsistencias espaciales. Nuestro cerebro, al interpretar una imagen bidimensional, intenta reconstruirla en 3D, pero las contradicciones visuales generan confusión. No logra procesarlas como objetos reales [fuentes: BrainDen, New World Encyclopedia].
¿Quieres entenderlo mejor? Exploraremos las más famosas, cómo dibujarlas y su influencia en el arte.
Contenido- Las formas imposibles más famosas
- Cómo dibujar formas imposibles paso a paso
- La inspiración de las formas imposibles en el arte
Las formas imposibles más famosas
Entre las más conocidas destacan el triángulo de Penrose, la escalera de Penrose, la caja Freemish y el tridente imposible [fuente: Los mundos de David Darling]. El triángulo de Penrose, o tribar, fue creado por el artista sueco Oscar Reutersvärd en 1934 a partir de cubos. Ganó fama tras su publicación por Roger Penrose y su padre Lionel en 1958 en el British Journal of Psychology. En 1982, apareció en un sello postal sueco en honor a Reutersvärd [fuente: New World Encyclopedia].
La escalera de Penrose realiza cuatro giros de 90 grados en un cuadrado. Parece una escalera convencional, pero al imaginarte subiéndola, te das cuenta de que no lleva a ninguna parte: subes eternamente sin avanzar [fuentes: Harshbarger, BrainDen].
La caja Freemish debutó en la litografía "Belvedere" (1958) de M.C. Escher. También llamada cubo de Escher o ilusión de Hyzer, muestra una estructura contradictoria [fuente: Wolfram MathWorld].
El tridente imposible, o blivet, tiene tres puntas cilíndricas desde un ángulo y dos rectangulares desde otro. Apareció en publicaciones de 1964 y en un artículo de D.H. Schuster en el American Journal of Psychology [fuentes: BrainDen, New World Encyclopedia].
Crear estas formas no es tan sencillo como parece. Roger Penrose, físico y matemático de Oxford (Premio Wolf de Física 1988, compartido con Stephen Hawking), y su padre Lionel, genetista, las popularizaron [fuente: World of Escher].
Cómo dibujar formas imposibles
¡Es adictivo intentarlo! Similar a dibujar un cubo de niño: un cuadrado, otro desplazado y líneas diagonales.
Usa este método simple para transformar formas comunes (cuadrados, triángulos, estrellas, pentágonos) en imposibles [fuente: Snapguide]:
- Dibuja una forma base, como un triángulo.
- Extiende una línea desde cada vértice.
- Desde cada extensión, traza otra línea que sobresalga ligeramente de las esquinas.
- En el extremo de cada línea, dibuja un ángulo corto de 45 grados alineado con el lado opuesto.
- ¡Conecta las líneas y obtén tu forma imposible!
Aplícalo a otras figuras para resultados sorprendentes.
Cómo las formas imposibles inspiran el arte
M.C. Escher, maestro holandés de litografías (cerca de 450 obras), xilografías y dibujos, se obsesionó con estas figuras. Popularizó el triángulo de Penrose en "Cascada", donde forma canales imposibles. Su grabado "Ascending and Descending" refleja la escalera de Penrose [fuentes: New World Encyclopedia, The Worlds of David Darling, M.C. Escher].
Otras obras incluyen esculturas como el triángulo de Penrose de aluminio de Brian McKay y Ahmad Abas (1997, East Perth, Australia) [fuente: Alexeev]. Todo comenzó con Reutersvärd, recordándonos el origen artístico.
Nota del autor: Cómo dibujar formas imposibles
Recuerdo la emoción infantil al dibujar mi primer cubo. ¡Probaré el triángulo de Penrose esta noche!